Եգիպտական բուրգերի գաղտնիքները

Անսահման միանման ավազի ծով,egypt_7_wonders_of_the_worldհազվագույտ չորացած թփեր, ուղտերի անցած նշմարելի հետքերը մաքրում է քամին: Կարմիր տաք անապատի արևը, որը թվում է տխուր և կարծես պատված է բարակ ավազով: Եվ հանկարծ կարծես տեսիլք ճանապարհորդների առջև հայտնվում են դեպի արևը խոյոցող  քարե աներևակայելի բուրգերը:
Իրենց ահռելի մեծ չափերով, երկրաչափական ձևի կատարելիությամբ, նրանք ապշեցնում են: Պատահական չէ, որ բուրգերը համարվում են յոթ հրաշալիքներից մեկը:
Առաջին բուրգի հիմքը դրվել է 27-րդ դարում մ.թ.ա., վերջին բուրգի կառուցումն ավարտվել է 18-րդ դարի վերջերին մ.թ.ա.: Դա համընկնում է այն ժամանակվա հետ, երբ Աթենքում հիմնադրվում էին առաջին հույները: Այդ ժամանակվա ամենաբարձր բուրգը կանգուն էր 1000 տարի: Հռոմի հիմնադրման ժամանակ այդ բուրգը կանգուն էր 2000 տարի:
Եգիպտական բուրգերի շարքում իր ուրույն տեղն է գրավում Քեոփսի բուրգը: Նրա չափերի ուսումնասիրությունների ընթացքում հայտնաբերվել է պի  թիվը, ոսկե հատումը,տարվա օրերի թիվը, մինչև արև հեռավորությունը, երկրի տրամագիծը և այլն: Սակայն այդ մեծությունների հաշվարկման ժամանակ, ստացվեց անճշտություններ , որի հետևանքով ծագեցին կասկածներ բուրգերի նույնիսկ պարզագույն  չափերի համամասնությունների միջև և երկրաչափության մեջ հայտնագործված բուրգերի մասին ողջ հայտարարությունը, մաթեմատիկական տեղեկությունները հայտարարվեց հնարված: Դժվար էր ենթադրել, որ բուրգերի ձևը և չափերը ընտրված են պատահական: Այստեղ յուրաքանչյուր դետալ, յուրաքանչյուր չափի էլեմենտ ընտրված է մանրակրկիտ և հաշվի էր առնված բուրգերի ստեղծողի գիտելիքների բարձր մակարդակը: Չէ որ նրանք կառուցվել են հազարամյակների ընթացքում և <<հավերժ>>:
Կանոնավոր քառանիստ բուրգը հանդիսանում է լավ ուսումնասիրված երկրաչափական պատկերներից մեկը: Ակնհայտ է, որ բուրգի չափերը, հիմքի մակերեսը, բարձրությունը պատահական չեն ընտրված, նրանք կրում են  երկրաչափական, մաթեմատիկական մտահղացումներ, տեղեկություններ եգիպտական քրմերի գիտելիքների մակարդակի մասին: Ընդ որում պետք է նշել,որ այդ գիտելիքները գաղտնի էին պահվում և մատչելի էին միայն սահնանափակ թվով մարդկանց:
Բազմաթիվ հետազոտողների մեթոդական սխալն այն էր, որ նրանք բուրգերի չափումների ժամանակ օգտագործում էին ներկայիս մետրական չափման միավորների համակարգը, սակայն եգիպտացիները  օգտագործում էին այլ չափման համակարգ: Հենց դա էր պատճառը, որ ծագեց կասկածներ, բուրգերի չափումների ժամանակ հայտնագործված մաթեմատիկական տեղեկությունների ուսումնասիրությունների վերաբերյալ:
Նախքան Քեոփսի բուրգի ձևի և չափերի հետազոտությունների սկսելը, նախ պետք է հաշվի առնել այն ժամանակններում բուրգերի ստեղծողների գիտելիքների մակարդակն ու հոգեբանությունը: Եգիպտացիների մոտ կար  չափման  երեք երկարության միավորներ՝ արմունկ  / 466մմ /, որը հավասար էր յոթ ափի /66,5մմ /, որն էլ  իր հերթին հավասար էր չորս մատերի /16,6մմ /:

Դիտարկենք Քեոփսի բուրգի չափերը: Բուրգի հիմքի կողմի երկարությունը՝ (L) հավասար է 233,16մ: Դա հավասար է 500 արմունկ, եթե արմունկի երկարությունը հավասար է 0,4663մ: Բուրգի բարձրությունը՝ (H) 145,6-ից մինչև 148,2մ: Հենց սրանից էլ կախված փոփոխվում են նրա բոլոր երկրաչափական հարաբերությունները:
Բոլոր հետազոտողները համարում են, որ Քեոփսի բուրգի բարձրությունը ներկայումս նույնն է, ինչ-որ նրա կառուցման ժամանակ: Սակայն դա ամենևին էլ այդպես չէ: Նրա վերևի մակերեսը մեր օրերում 10×10մ չափեր ունի, սակայն հազարամյակներ առաջ՝ 6×6մ: Ակնհայտ է, որ բուրգի գագաթը վերացվել է և նա չի համընկնում նախկինի հետ:
Բուրգի հրաշքներից մեկը նրա քարերի ճշգրիտ ընտրությունն է: Ոչ մի քարերի արանքից նույնիսկ սրիչ (0,1մմ ) չես կարող մտցնել:
Բուրգերը կառուցված են ահռելի մեծ քարերից 10-ից 20 արմունկ երկարությամբ, 2-ից 3 արմունկ բարձրությամբ և նույնքան լայնությամբ: Բայց ավելի շատ զարմանում և հիանում ես քարերի մանրակրկիտ ընտրությունից և դասավորությունից: Ոչ մի քարերի միջև չես կարող անցկացնել ոչ բարակ ասեղ և ոչ էլ նույնիսկ մազ:
Բայց ոչ մի հրաշք, բուրգերի կառուցման ընթացքում հին եգիպտացիները չէին կարող այդքան ճշգրիտ քարերը ընտրել և դասավորել, քանի որ չունեին այդ հնարավորությունն ու միջոցները: Պարզապես երկար ժամանակ ահռելի ճնշման տակ ( որն 500տ 1մ քառկուսի վրա )  տեղի է ունեցել կառույցի նստվածք, որի հետևանքով քարերը շատ ամուր են ամրացել: Հենց այդ նստվածքի պատճառով բուրգերի բարձրությունը փոքրացել է, քան սկզբնականում էր: Իսկ ինչպիսին էր սկզբնականում, դա կարելի է գտնել, եթե հայտնի լինի այն հիմնական երկրաչափական մտահղացումը, որը դրված էր բուրգերի կառուցման հիմքում:
1837թ. անգլիացի գնդապետ Գ.Վայզը գտավ, որ բուրգերի կողմերի թեքության անկյունը հավասար է  51 աստիճան 51 րոպեի: Իսկ անկյան տանգեսը հավասար է 1, 27306: Այս մեծությունը բուրգի բարձրության հարաբերությունն է հիմքի կեսի վրա, որը շատ մոտ է արմատ Ф-ին և հավասար է 1,27202 ոսկե հատման արմատին: Այսպիսով, եթե բուրգի կողմի թեքության նախնական անկյունը համարենք 51 աստիճան 50 րոպե, իսկ էջերի հարաբերությունը, այսինքը բուրգի H բարձրության և հիմքի կեսի,  հավասար կլինի 1,272, այս դեպքում Քեոփսի բուրգի բարձրությունը կլինի 318 արմունկ կամ 148,28մ:
Քեոփսի բուրգի հիմնական  երկրաչափական էլեմենտը հանդիսանում է ուղղահայաց հատման ժամանակ ստացվող եռանկյունը, որտեղ էջերի հարաբերությունը հավասար է ներքնաձիգի հարաբերությանը մեծ էջին և հավասար է 1,272, իսկ ներքնաձիգի հարաբերությունը փոքր էջին հավասար է 1, 618 = Ф: Հիմքեր կան, որ հաստատում է, որ եգիպտական ճարտարապետները Քեոփսի բուրգի կառուցման հիմքում դրել են հենց այդ եռանկյունը, որը հիմնված է ոսկե հատման համամասնության վրա: Հետաքրքիր է, որ 2H/L=Ф  և  2L/H=П: Այսպիսով, կարելի է պնդել, որ Քեոփսի բուրգի հանճարեղ ճարտարապետներն ու մաթեմատիկները ապշեցնում են իրենց բարձր գիտելիքներով, նրանք կարողացել են բուրգերի կառուցման աշխատանքներում օգտագործել երկու իռացիոնալ մեծություններ П և Ф այդքան ապշեցնող ճշգրտությամբ:
Այսպիսով տեսնենք հին եգիպտացիների մասին մաթեմատիկայի բնագավառում ինչպիսի՞ ինֆորմացիա է պարունակում Քեոփսի բուրգը.

  • Երկրաչափական գիտելիքներ բուրգերի մասին
  • Հատումներ
  • Անկյուններ
  • Եռանկյան կողմերի հարաբերություններ
  • Հարմոնիկ եռանկյան կողմերի հարաբերությունը, որը հավասար է արմատ Ф
  • Այս հարաբերությունից բխում է xքառ. = x+1:
  • Բուրգերը վկայում են եգիպտացիների ոսկե հատման գիտելիքների մասին
  • П թվի իմացության մասին
  • П թվի և ոսկե հատման կապի մասին
  • Բուրգերը մեզ փոխանցում են հին դարերում մաթեմատիկական հիմնավոր  գիտելիքների մասին տեղեկություններ:
    Նշանակալի հետաքրքիր է Քեոփսի բուրգը, նրա կողմնային կողերի թեքության անկյունը հավասր է 53 աստիճան 12 րոպե, որը էջերի 4:3 հարաբերությունն է:
    Այսպիսի էջերի հարաբերությունը համապատասխանում է 3:4:5 կողմերով հայտնի եռանկյունում, որը կոչվում է << կատարյալ >>, << սուրբ >>  կամ  << եգիպտական >> եռանկյուն: Պատմաբանների վկայություններում  << եգիպտական >> եռանկյունն ունի մոգական իմաստ: Եգիպտացիները համեմատում էին  տիեզերքի բնույթը եռանկյան հետ, ուղղահայաց էջը՝ ամուսինը, հիմքը՝ կինը, ներքնաձիգը՝ զավակները:
    3:4:5 կողմերով եռանկյան համար ճիշտ է 3քառ.+4քառ. = 5քառ., որը հենց Պյութագորասի թեորեմն է: Հենց այս թեորեմն էին եգիպտացիների քրմերը ցանկանում հավերժացնել և դնել բուրգի հիմքում 3:4:5 եռանկյունը:
Advertisements

Թողնել պատասխան

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Փոխել )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Փոխել )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Փոխել )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Փոխել )

Connecting to %s

Create a website or blog at WordPress.com

Up ↑

%d bloggers like this: